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[學習]蒙地卡羅.模型-計量金融 入門筆記

因為全球肺炎的關係,不管是股票、期貨或是外匯市場都上沖下洗,甚至:WTI德州輕原油價格還出現負數,讓口袋比較淺的大家都不知道要怎麼投資了。在前幾篇文章的分享也看到過投資銀行分析三天兩頭打臉自己的市場預測,為了要更有系統了解投資,筆者從“量化”的領域學習,看看科學能不能抓到一些規律!

蒙地卡羅模型

一個很有文藝復興風格的模型,但是它的運用在不管在自然科學或是金融分析上面都非常簡單明瞭。

蒙地卡羅的概念非常直觀,它先假設在上面一個1單位*1單位的正方形中,有一個1/4圓。大家想要知道,到底這個1/4圓到底在正方形裡面,佔多少比例啊?

因此科學家想出了一個辦法,就是用米粒(或是其他代表物)均勻地灑在正方形裡面,落在紅色區域:1/4圓面積 藍色區域:圓外面積–>灑完之後,再去數紅色&藍色區域各有幾顆,一比之下,就知道這個比例了。這時候,有科學家界的酸民,就質疑說,“那你每次撒的米粒數量又不一定會是定量,這根本不準吧”,其實這個質疑是有道理的,為了要降低這個疑慮,科學家就說,那基於“大數法則”,假如我這個米粒多灑幾次,是不是你就會比較相信了?

筆者記得在國中數學有上過,圓形的面積:半徑*半徑*π。按照這個算法的話,這個比例會等於(1/4*1*1*π)/1,經過一番猛烈的運算之後,會得到這個比例就是π/4。但畢竟π是一個無限小數,為了求出實際數值,我們利用簡單的python來做計算,在總米粒數是10萬顆的狀態之下,算出來π的值是3.13764。但我們會發現,每運算一次,結果都不一樣,很明顯,酸民的疑慮是有道理的,每次灑完米粒,數值都不一樣!

蒙地卡羅模型,就是在應付這種隨機而且數值不斷變化的現象,他的精神就是只要我願意撒越多次的米粒,運算出來的值就會越趨於真正的值。

筆者心得

不曉得是不是因為心理因素作祟,上面的GIF動圖在了解他的意思之後,覺得越看越美,好像有一種很協調的規律。在開始學之前,一聽到ooxx模型或是%^&數據,就感覺回到高中數學課,覺得完蛋了!一種莫名的恐懼感突然出現,但其實認真的思考一下,發現它的道理很簡單,在我們的生活中也常常出現,舉例來說,很多人家中都自己煮開水,但一直沒辦法確定什麼時候會滾,不敢安心地做其他事情,深怕沒有聽到水滾的汽笛聲讓鍋子空燒…,這時候會想說“昨天煮了差不多20分鐘,我今天也來看看大概要多久,再不行的話我就連續測個幾天,就知道倒底水滾要花幾分鐘”,筆者認為這也是一個蒙地卡羅概念的運用,當然,假如這個模型能幫助我們在投資上賺錢,還需要自己煮水?Evian礦泉水我還不買爆?

 

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